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2008年11月28日 (金)

再びくだらない確率論。優勝の確率他。

さて、こりずにまたもやくだらない確率論。

前回、ぎりぎり50%を越える確率しかなかった首位キープですが、無事に首位キープで

33節を迎えられます。では、33節を首位で終われる確率をまず計算しましょう。

いつもの通り、使用データはtoto投票率です。

まず、川崎でさえ得失点差が7あるので、同じ勝ち点=鹿島が上位とします。

なので、川崎は33節終了時点では鹿島を抜くことはないと決め付けます。

さて、鹿島首位で最終節を迎える確率は

①鹿島勝利の場合及び引き分けの場合=100%

②鹿島敗戦の場合は名古屋が引き分け以下の場合となります。

余事象で考えれば、唯一鹿島敗戦かつ名古屋勝利の時のみ、

鹿島は首位陥落となります。

確率は鹿島敗戦×名古屋勝利=0.1395×0.8264=11.53%

よって100-11.53で鹿島首位キープ率は88.47%となります。

ちなみに、去年最終戦で鹿島優勝の確率は15%程度でした。

気を抜いたらやられますぜ。

で、目標は首位をキープすることではなく、首位を決めること。

本題の、今節で優勝が決まる確率です。

決まる条件はいたってシンプルで鹿島勝利×名古屋引分以下×川崎引分以下です。

この条件が唯一の鹿島優勝決定条件です。

で確率は0.6906×0.1736×0.3610=0.0433

名古屋の相手が札幌であること、川崎が調子がいいこともあいまって、

今節で優勝が決まる確率は4.3%しかありません。

ま、鹿島が今節で優勝を決めるためには、他力本願になるしかないわけで、

要はごちゃごちゃ考えずに鹿島はしっかり勝ちさえすればいいってことです。

結果はその後に勝手についてきますから。

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